zdjęcie Autora

06 lutego 2000

Wojciech Jóźwiak

Paradoks horoskopowych bliźniąt
Dlaczego powinniśmy mieć wielu horoskopowych bliźniąt, a ich nie mamy?

Kategoria: Astrologia

W rozdziale tym chciałbym zająć się paradoksami, jakie wynikają z przyjęcia "aksjomatu początku", tzn. z założenia, iż osobowość i przebieg życia człowieka są wyznaczone (a jeśli użyć mocniejszego określenia, to: zdeterminowane) przez jego urodzeniowy horoskop, czyli układ planet w momencie jego narodzin na tle ziemskiego horyzontu. Jeżeli przeprowadzenie niniejszych wywodów się powiedzie, to kilka postulatów astrologii okaże się zwykłymi uzurpacjami.

Dodam jeszcze, że w całym toku myślenia, który tu nastąpi, nic by się nie zmieniło, gdyby zamiast horoskopu urodzeniowego rozważać horoskop na moment poczęcia. Chodzi tylko o założenie, że los człowieka jest wyznaczony przez układ planet w pewnym szczególnym momencie czasu.

Wśród ludzi żyją tacy, którzy mają jeśli nie identyczne, to bardzo podobne horoskopy. Ich właśnie nazywa się horoskopowymi bliźniętami. Ludzie tacy nie powinni się różnić pomiędzy sobą. Powinni mieć ten sam wygląd zewnętrzny, cechy charakteru, uzdolnienia, zainteresowania; powinni dokonywać łudząco podobnych wyborów zawodowych, w tym samym czasie zakładać rodziny, rodzić lub płodzić dzieci (i tę samą ich liczbę), a być może także i ich partnerzy byliby bardzo podobni do siebie. Z punktu widzenia naocznego i namacalnego doświadczenia jest to absurd. Gdyby tak było, każdy człowiek szedłby przez życie w towarzystwie pewnej liczby podobnych do siebie (lub identycznych) osobników. Lech Wałęsa skakałby przez płot stoczni w 1980 r. w towarzystwie jeszcze paru wąsatych chłopaków (urodzonych w tym samym roku, dniu, godzinie i minucie), wybory prezydenckie rozgrywałyby się pomiędzy dwiema kopiami Clintona; i nie wiadomo, czy Einsteina w wyścigu do nagrody Nobla nie ubiegłby jego ścisły rówieśnik. Nie istniałaby oryginalność w sztuce, a wszystkie odkrycia nauki i wynalazki techniczne dokonywane byłyby stadami. Ciężkie życie miałyby urzędy patentowe, biedząc się komu przyznać własność pomysłu. Co działoby się wtedy na stadionach, strach pomyśleć... Zapewne też horoskopowe bliźnięta (mając tę samą obsadę czwartego domu) spotykałyby się... na cmentarzach.

Nic z tego nie obserwujemy. Horoskopowe bliźnięta zdarzają się, owszem, są to jednak przypadki wyjątkowo wprost rzadkie. Dużo częstszym zjawiskiem jest łudzące podobieństwo nie tylko wyglądu, ale i upodobań i losów jednojajowych bliźniąt, które, jak na złość, muszą się z konieczności różnić czasem urodzenia.

Co jakiś czas organizowane są wprawdzie konkursy i zjazdy sobowtórów sławnych ludzi, jednakże nigdy nie zauważono, aby sobowtóry powtarzały nie tylko wygląd, ale również datę i godzinę urodzenia po swoim pierwowzorze.

Najwyraźniej jesteśmy niepowtarzalni - i jest to sprzeczne z astrologią.

Argument, przy pomocy którego zwolennicy horoskopowego determinizmu chcą bronić swojego przekonania, zwykle brzmi: owszem, rodzą się ludzie o podobnych horoskopach, ale raczej nie ma wśród nas posiadaczy horoskopów identycznych. Nawet jeśli dwoje dzieci rodzi się naraz w tym samych szpitalu, zawsze jest różnica kilku minut pomiędzy momentami ich przyjścia na świat. Kilka minut, a choćby minuta różnicy w czasie urodzenia, to już inny horoskop - choćby dlatego, że ascendent i medium coeli zdążą się w tym czasie przesunąć.

Spróbujmy więc oszacować - tak dokładnie, jak potrafimy - liczbę owych horoskopowych bliźniąt. Odpowiedzmy sobie na pytanie: jak wiele horoskopowych bliźniąt ma każdy z nas? Takie zadanie jest do rozwiązania i wcale nie wymaga zbyt trudnej matematyki.

Mój horoskop (piszę "mój", ale każdy czytelnik może tu podstawić własną osobę) nie różni się od horoskopu osoby urodzonej w podobnym czasie, jeżeli główne elementy naszych "kart" różnią się pomiędzy sobą mniej aniżeli wynosi najmniejsza odległość, jaka jeszcze różnicuje położenia planet, osi i domów. Ile wynosi ta odległość? Zwykle przyjmuje się w sztuce czytania horoskopu, że dwie planety tworzą koniunkcję - czyli ich pozycje są nieodróżnialne o tyle, że niosą to samo znaczenie - kiedy ich odległość w długości ekliptycznej wynosi ok. 12 stopni. Ta liczba wydaje się raczej zbyt wielka.

Kiedy dokonuje się prognozy metodą tranzytów albo progresji, zwykle przyjmuje się, że aspekt tranzytowy lub progresywny "działa" (tzn. odpowiadające mu wydarzenia dają się wyróżnić), kiedy dwie zaangażowane weń planety dzieli odstęp 1 stopnia. Ta liczba z kolei wydaje się zbyt mała, jako że nie ma takiego astrologa, który potrafiłby powiedzieć, czym się na przykład różni tranzyt Marsa do urodzeniowego Księżyca w 24 stopniu Panny od podobnego tranzytu, kiedy Księżyc leży w 25 stopniu Panny.

Wydaje się, że najmniejsza odległość, jaką jeszcze astrologowie potrafią sensownie odróżnić, to rozpiętość (w długości ekliptycznej), która jest odpowiednikiem znaku zodiaku w skali zwanej "dwadasiamsia". Termin ten pochodzi z sanskrytu, znaczy "dwunasta część", i oznacza podział znaku zodiaku, czyli 1/12 pełnego koła ekliptyki, jeszcze na dwanaście części. Długość dwadasiamsi wynosi 30/12=2.5 stopnia, i to jest ten astrologiczny "kwant" kąta na niebie, czyli najmniejsza kątowa różnica miedzy położeniami planet, ascendentów, mediów coeli oraz domów, jakiej astrolog jest w stanie przyznać jakieś znaczenie.

Ascendent i medium coeli przemiatają tę odległość na niebie w czasie średnio równym 2.5/360 razy 1 doba, czyli 10 minut.

Ktoś powie w tym momencie: kiedy się rodziłem, żadne inne dziecko nie przyszło w tej samej okolicy na świat w przedziale tych 10 minut. Mój horoskop jest niepowtarzalny! Nieprawda. Po tych 10 minutach ten sam stan nieba zapisany w horoskopie odtworzy się w miejscowościach położonych dalej na zachód - gdyż Ziemia się obraca, i ten sam stopień Zodiaku będzie wschodził gdzie indziej.

Gdyby planety nie poruszały się własnymi ruchami, przez okrągłą dobę przechodziłaby wokół Ziemi strefa z jednym i tym samym horoskopem. Tak oczywiście nie jest, jako że planety się "rozłażą". Decydujący o tempie tego zjawiska jest Księżyc, gdyż on swoje położenie na ekliptyce zmienia najszybciej. Układ planet w moim horoskopie się rozpadł dlatego, że Księżyc jako pierwszy z planet przesunął się o całą dwadasiamsię. W porównaniu z nim przesunięcie Słońca, Merkurego i innych planet możemy spokojnie (dla celu naszych oszacowań) pominąć.

Księżyc obiega 360 stopni ziemskiego nieba w ciągu miesiąca gwiazdowego, który trwa 27.32 doby. (Znam oczywiście dokładniejszą wartość tej liczby, ale przesadna dokładność nie jest nam potrzebna.) Oznacza to, że 1 stopień Księżyc przemierza w czasie 0.0759 doby, a 2.5 stopnia dwadasiamsi - w czasie 0.190 doby. Kiedy Księżyc przesunie się o 1 stopień, Ziemia obróci się o kąt 27.32 stopnia. Kiedy Księżyc przejdzie całą dwadasiamsię, Ziemia obróci się o kąt 68.31 stopnia. Kąty te to przedziały długości geograficznej na Ziemi. W takim przedziale długości geograficznej horoskopy są nieodróżnialne dla astrologa pod względem położeń planet. Szczególnie ta druga liczba, 68 stopni, jest imponująca - jest to dokładnie odległość między Lizboną a Uralem. Cała Europa z zachodu na wschód leży w strefie, gdzie planety mieszczą się w tych samych dwadasiamsiach. A mówiąc precyzyjniej, w całej Europie zmiana długości geograficznej może skompensować obrót Ziemi - dopóki Księżyc się nie "rozlezie".

W tym momencie sensowne będzie pytanie: a co z szerokością geograficzną? Wraz z szerokością geograficzną zmieniają się położenia domów. Może właśnie dopuszczalny przedział szerokości okaże się tak wąski, że szeroki pas w długości nie będzie wcale taki wielki?

To też można policzyć, przy pomocy dowolnego programu liczącego ascendent i mc na różnych szerokościach geograficznych. (Można posłużyć się wzorami trygonometrycznymi, ale w epoce komputerów darujemy to sobie.) Zauważmy na początek, że, po pierwsze, od szerokości geograficznej nie zależy położenie medium coeli. Co jest logiczne, bo wszystkie miejscowości różniące się tylko szerokością geograficzną leżą na tym samym południku, a więc mają ten sam kierunek południowy, czyli właśnie mc. Po drugie, w ciągu doby są dwa momenty, kiedy także ascendent jest taki sam na każdej szerokości geograficznej. Dzieje się to wtedy, kiedy astronomiczny wskaźnik obrotu Ziemi, czyli tak zwany czas gwiazdowy równy jest odpowiednio 6 godzin i 18 godzin. Osie horoskopu wypadają wtedy w punktach kardynalnych ekliptyki: przy 6 godzinach czasu gwiazdowego wschodzi 0 stopni Wagi, a góruje 0 stopni Raka; przy 18 godzinach czasu gwiazdowego na ascendencie jest początek Barana, w mc zaś początek Koziorożca. Wtedy, dwa razy na dobę, strefa nieodróżnialnych horoskopów, 68 stopni długa, rozciąga się od bieguna do bieguna i obejmuje 19 procent powierzchni Ziemi.

Ale jest to sytuacja skrajna, i zazwyczaj ascendent zależy od geograficznej szerokości. Najbardziej zależy - przy czasie gwiazdowym 0 godzin oraz 12 godzin, kiedy w mc jest Punkt Barana albo Punkt Wagi. Obliczenia dla 0 godzin czasu gwiazdowego wykazują, że w pobliżu "średniej" dla świata szerokości geograficznej 45 stopni, ascendent (będący w znaku Raka) rośnie o 0.69 stopnia przy wzroście szerokości geograficznej o 1 stopień. Aby uzyskać różnicę 1 stopnia ascendentu, trzeba się przenieść na północ lub na południe 0 1.45 stopnia szerokości geograficznej. Różnica 2.5 stopnia ascendentu (pełnej dwadasiamsi) narasta przez 3.6 stopnia szerokości. 3.6 stopnia szerokości to prawie równo 400 kilometrów. Wcale nie mało. Pamiętamy ciągle, że jest to najmniejsza odległość o jaką nam chodzi. W innych porach gwiazdowej doby strefa ta jest szersza, i może osiągnąć nawet 180 stopni szerokości.

Obraz jest jasny. Dzieci z jednakowymi horoskopami rodzą się w obrębie "plasterka" czasoprzestrzeni, który ciągnie się co najmniej 3.6 stopnia z północy na południe (400 kilometrów), 68 stopni ze wschodu na zachód (tyle, co rozpiętość Europy, więcej niż Stanów Zjednoczonych bez Alaski), i trwa - to wymiar czasowy tego plastra - okrągłe 10 minut.

Ile może być takich dzieci? W grę wchodzi jeszcze jeden czynnik - mianowicie ruchliwość przestrzenna ludzi na danym obszarze kuli ziemskiej. W Europie ludzie żyją zazwyczaj w "komórkach" narodowych państw, które rzadko sięgają dalej niż 500 kilometrów z zachodu na wschód. Ale w Ameryce Północnej w zasadzie krzyżowanie się ludzkich losów zachodzi w skali całego kontynentu.

W miarę dokładne rachunki możemy zrobić dla Polski. Pomnóżmy: 400 km (szerokość strefy równych horoskopów) razy 600 km (Polska od Bugu do Nysy) razy 80 ludzi na kilometr kwadratowy. Dzisiaj wprawdzie jest nas 120 na kilometr, ale rachunki chcę zrobić dla mojego pokolenia - ludzi urodzonych w latach zaraz po II Wojnie, którzy mają już kawał życia za sobą, a przy tym wielu z nich jest już na tyle widocznych (bywają prezydentami i biskupami), że ich horoskopowe bliźnięta (gdyby się takowe manifestowały) zostałyby zauważone przez dziennikarzy. Dlatego mnożę przez gęstość zaludnienia w połowie wieku. Wynik jest: 19.2 milionów ludzi. Stopa urodzeń była wtedy bardzo wysoka, wynosiła około 30 urodzeń na 1000 ludności. Kolejne mnożenie, i wychodzi nam, że w tamtych czasach rodziło się 570 tys. dzieci na rok. Liczbę tę należy podzielić przez liczbę minut w roku i pomnożyć przez 10. Wynik: 10.8, czyli w zaokrągleniu jedenaście.

Każdy Polak z powojennego pokolenia (Kwaśniewski, Balcerowicz, Kora, Andrzej Mleczko, Jerzy Owsiak...) żyje pośród otoczki 10 osób z horoskopami nieodróżnialnymi od jego horoskopu. On sam jest jedenasty.

Te horoskopowe bliźnięta żyją (jeszcze czas wymierania tego pokolenia nie nadszedł) - ale jakoś się dziwnie nie manifestują. A w myśl założenia o horoskopowych uwarunkowaniach charakteru i losu - powinny.

Polska nie jest wyjątkiem, i dla innych krajów otrzymujemy wyniki podobne. W Anglii, ze względu na wielkie zagęszczenie ludności tego kraju pomiędzy Londynem na południu a Leeds na północy, jakieś 40 milionów żyje w strefie nieodróżnialnych horoskopów. Z powodu niższej niż w Polsce stopy urodzeń grupa horoskopowych bliźniąt też wynosić będzie nieco ponad dziesięć. Podobną liczbę otrzymamy dla Niemiec, ale niższą - 4, może 5 - dla Francji (rzadkie zaludnienie, niski przyrost). W Ameryce Północnej w strefie wokół 41 stopnia szerokości, gdzie leżą Nowy Jork, Boston, Pittsburgh i Chicago, mieszka ludność rzędu 80 milionów, a przy dość wysokim przyroście naturalnym liczebność "otoczki" horoskopowych bliźniąt urośnie do (oceniając na oko) 30-40 osób. Gdyby ci ludzie rzeczywiście dzielili bardzo podobne losy, amerykańscy wścibscy reporterzy już by ich dawno zauważyli. Rekord należy do Japonii. Większość ludzi tego zatłoczonego kraju mieszka w pasie 400 km z północy na południe, tam leżą też wszystkie wielkie miasta, a przyrost naturalny bywał jeszcze wyższy niż w Polsce. Każdy Japończyk w sile wieku ma 50 horoskopowych sobowtórów. A jednak i tam tego zjawiska nie zauważono. (Teraz jeszcze więcej ludzi z nieodróżnialnymi horoskopami rodzi się w Indiach, w Bangladeszu, w Meksyku, w Brazylii i na wyspie Jawie.)

Rozwiązania paradoksu horoskopowych bliźniąt są trzy.

Pierwsze, które wydaje mi się nieprawdopodobne (za chwilę to wykażę), polegałoby na tym, że horoskop posiada swoje "ukryte parametry" - inaczej mówiąc istnieją takie zapisane na ekliptyce znaczenia, które wyraźnie różnicują nawet te horoskopy, które dla współczesnych astrologów, i z punktu widzenia obecnego stanu tej wiedzy, są nieodróżnialne.

Spróbujmy (odwracając powyższe obliczenia) oszacować, jak drobno musiałyby być podzielone znaczenia punktów na ekliptyce i różnic aspektów, aby urodzenie się horoskopowych bliźniąt było nieprawdopodobne. Japończyk ma 50 horoskopowych bliźniąt z dokładnością do 2.5 stopnia. Gdyby liczebność tej grupy spadła do 1 osoby, sprawiłoby to, że tylko co drugi Japończyk miałby swego dokładnego sobowtóra. To jednak wciąż jeszcze 60 milionów sobowtórów - stanowczo za dużo. Gdyby liczebność grupy spadła do 1/1000 (średnio) osoby, sobowtórów japońskich byłoby 60 tysięcy. Też daliby się zauważyć. Myślę, że racjonalne jest zmniejszenie grupy nieodróżnialnych do jednej stutysięcznej osoby - że jedna osoba na 100 000 ma żyjącą kopię swojego horoskopu. Dopiero tak wielka "ostrość nastawienia" horoskopów daje jako takie szanse, że horoskopowe bliźnięta pogubią się w tłumie. Każde zmniejszenie zakresu tolerancji elementów horoskopu 10 razy zmniejsza liczebność grupy nieodróżnialnych 1000 razy - jako że czasoprzestrzenny "plaster" zawierający ich urodzenia ma trzy wymiary, zatem trzeba brać mnożnik do trzeciej potęgi. Aby liczebność grupa spadła do 1/100 000, trzeba dokładność horoskopu, jego "zdolność rozdzielczą" zwiększyć tyle razy, ile wynosi pierwiastek trzeciego stopnia z 5 000 000 (pięciu milionów): 170 razy. Najmniejszy przedział na ekliptyce, konieczny do odróżnienia "okiem astrologa", wynosiłby wtedy 53 sekundy kątowe, czyli 1/68 stopnia. Oprócz 12 znaków zodiaku byłby wtedy widoczny na ekliptyce wzór 24 i pół tysiąca drobnych "klatek", z których każda stanowiłaby osobny typ symbolicznego "podkładu" pod planety. Moment urodzenia trzeba by było rektyfikować z dokładnością do 3.5 sekundy, bo dopiero wtedy potrafilibyśmy sensownie odczytać horoskop. (Każde odczytanie z mniejszą dokładnością narażałoby klienta na spotkanie z horoskopowym bliźnięciem.) Mam nadzieję, że absurdalność argumentu, że "wystarczy dokładniej różnicować horoskopy", została udowodniona.

Rozwiązanie drugie. Istnienie paradoksu horoskopowych bliźniąt (że powinny być a ich nie ma) wymusza na nas, abyśmy przyznali się, że horoskop po prostu nie wyznacza (nie determinuje) ani charakteru, ani upodobań, ani uzdolnień, ani przebiegu życia człowieka. Horoskop coś o każdym z nas mówi, i wynikają z niego pewne wskazówki jak się potoczy nasze życie, ale te wskazania są wielce niedokładne. (Przyjąłem zresztą za punkt wyjścia założenie, że astrologowie potrafią uchwycić zróżnicowanie jakie daje dwadasiamsia. Jestem przekonany o czymś innym - że nie potrafią, i granica dokładności horoskopu przebiega raczej na poziomie 10 lub 12 stopni; wcale nie 2.5 stopnia, która to liczba jest raczej tylko pobożnym życzeniem astrologów.)

Horoskop wyznacza człowieka (osobowość, uzdolnienia, przebieg życia...) z dokładnością do typu, i tylko z dokładnością do typu można efektywnie horoskop odczytać. Wszystko ponadto jest uzurpacją astrologów.

Jakie są to typy, gdzie leżą ich granice, jak informację o typie, do którego należy, przekazać klientowi, aby było to dla niego z pożytkiem - to są realne problemy astrologii...

...o ile ma być uprawiana uczciwie, i jeżeli chce przestać być "nauką pomocniczą" do paranoi.

Rozwiązanie paradoksu horoskopowych bliźniąt numer trzy - pośrednie i też chyba, jak pierwsze, niedorzeczne.

Rozwiązanie pośrednie pomiędzy tamtymi dwoma polegałoby na tym, że dopuściłoby się istnienie innych niż sam horoskop urodzeniowy czynników wyznaczających człowieka (tzn. charakter, los etc.) Odpowiednie rozumowanie mogłoby iść takim oto tropem: Wiadomo, że każdy człowiek zależny jest w pewien sposób od innych ludzi - od swojej rodziny, od przodków, od grupy społecznej, od miasta, narodu, państwa w którym żyje. Dlatego należałoby oprócz indywidualnego horoskopu człowieka uwzględniać na równych prawach także horoskop (albo zbliżony do horoskopu wykres) jego rodu, jego miasta, jego regionu i narodu. Wtedy osiągnęlibyśmy znacznie większe zróżnicowanie - i np. horoskopy dwóch ludzi urodzonych niby tak samo, różniłyby się swoim geograficznym tłem - trzeba by je w celu interpretacji nakładać na różne horoskopy punktów na Ziemi. To brzmi dość rozsądnie, niemniej kontrargumenty można podnieść od razu. Po pierwsze, nikt tak nie robi, a jednak astrologowie jakoś nie narzekają na fundamentalny niedostatek parametrów przy odczytywaniu horoskopów. Po drugie, horoskopy państw (nie mówiąc o tworach mających tak nieuchwytne początki w czasie, jak narody) są hipotezą znacznie gorzej obronioną niż horoskopy ludzi. Mówiąc prosto, są one czymś dużo bardziej niepewnym. Po trzecie, gdyby tak było, to doświadczenia astrologów z, powiedzmy, Warszawy i Londynu, byłyby zupełnie odmienne, i angielskie podręczniki nie obowiązywałby ani ma wschodzie Europy, ani gdzie indziej. Wiec nie jest to dobre rozwiązanie.

Przypisy

W transkrypcji byłoby dvadaśamśa z kropką nad m (co oznacza unosowienie poprzedniego a). Anglojęzyczni nie potrafią tego wymowić, bo nie znają ani miękkiego ś, ani nosowego a, i dlatego piszą "dvadasamsa". Pierwsze i trzecie "a" jest długie. [wróć]

[Ruchliwość przestrzenna...] Zauważmy,,że przyjmując to założenie, wychodzimy poza postulowaną w tym dowodzie zasadę, że człowiek = horoskop, jako że w tym momencie dochodzi jeszcze jedna, i to nie-astrologiczna dana do horsokopu: mianowicie jak długi ze wschodu na zachód jest kraj klienta. Zakładamy przecież tym samym, że wędrówki ludzi za pracą, partnerami czy bezpieczeństwem nie są "zapisane" w ich horoskopach. [wróć]

Szczególnie wyspa Jawa w Indonezji powinna słynąć jako wylęgarnia horoskopowych bliźniąt, w największej na świecie liczbie i o najbardziej podobnych horoskopach, gdyż spełnia pięć sprzyjających warunków: (1) ogromna gęstość zaludnienia rzędu 1000 na kilometr kwadratowy; (2) bardzo wysoki przyrost naturalny; (3) mała rozciągłość z północy na południe; a także (4) położenie w pobliżu równika, gdzie ascendent bardzo wolno zmienia się wraz z szerokością (znika pierwsza pochodna); (5) duża rozciągłość ze wschodu na zachód. [wróć]



Zaloguj się - aby napisać komentarz   Rejestracja - jeśli nie masz konta w Tarace

x

Szybki przegląd Taraki

[X] Logowanie:

- e-mail jako login
- hasło
Zaloguj
Pomiń   Zapomniałem/am hasła!

Zapisz się (załóż konto w Tarace)