Przejdź do Taraki mobilnej! - masz wąski ekran.
zdjęcie Autora

06 stycznia 2017

Wojciech Jóźwiak

z cyklu: Astro-obserwator (odcinków: 200)

Twierdzenie Downarowicza o seriach

Kategoria: Astrologia

« Spirala Ulama a astrologia. Przekleństwo krótkich serii w astrologii Śmierciowy horoskop Lacana »

W poprzednim odcinku, „Spirala Ulama a astrologia. Przekleństwo krótkich serii w astrologii”, wspomniałem o artykule matematyka, prof. Tomasza Downarowicza z Wrocławia, pt. „Law of series” (Prawo serii). Twierdzenie Downarowicza, które tam przedstawia, można tak prosto streścić:

W procesach polegających na tym, że zachodzą pewne niezależne zdarzenia (np.: wśród osób zebranych na widowni ktoś zakaszle; samochód przejeżdżający szosą okaże się czerwony; atom izotopu w pewnej próbce rozpadnie się...), odstępy czasu pomiędzy tymi zdarzeniami są różne i podlegają pewnemu rozkładowi prawdopodobieństwa (pominę matematyczne szczegóły), a ponieważ wśród nich zdarzają się względnie długie czasy oczekiwania, to obserwuje się, że wydarzenia układają się w „klastry” w których te wydarzenia oddzielone są krótkimi czasami oczekiwania. Ten rozkład jest czysto statystyczny i występuje bez żadnej szczególnej fizycznej czy materialnej przyczyny.
Ale jeśli poszczególne wydarzenia nie są (jednak) ściśle niezależne, jeśli cały proces jest w tym sensie „zabrudzony” (np. gdy to, że ktoś zakaszlał, wzbudza kaszel u innej osoby, albo przeciwnie, skłania tamtą osobę do powstrzymywania się od kaszlu, albo gdy czerwone samochody mają średnio mniejszą moc silników od nie-czerwonych...), to rozkład czasów oczekiwania zmienia się tylko w jednym kierunku: przybywa długich czasów oczekiwania i (przez to) klastry – czyli serie zdarzeń – pojawiają się częściej.

Do czego to można porównać? Rachunek prawdopodobieństwa polega na tym, że konstruuje się pewien matematyczny schemat, który w pewien sposób naśladuje (modeluje, przybliża, aproksymuje) zjawiska dziejące się w realnym świecie. Podobnie matematyczny schemat linii prostej (lub odcinka prostej) aproksymuje realne prostolinijne twory takie jak krawędź kartki papieru albo taśma miernicza, którą mierzę ścianę domu. Otóż, gdy realny odcinek nie jest idealny, gdy jakoś odstaje od matematycznego ideału; gdy realna linia, która miała być prosta, a jest jakoś krzywa, to wynik może być tylko jeden: długość tego odcinka będzie większa niż przewidywał matematyczny model. Na pewno nie mniejsza.

Podobnie jest z matematycznym (probabilistycznym) procesem, o którym pisze Downarowicz. Realne odchylenia od idealnej niezależności zdarzeń mogą skutkować tylko w jedną stronę: zbijaniem się zdarzeń w klastry-serie – na pewno nie zjawiskiem przeciwnym, czyli ich bardziej równym rozkładaniem się na osi czasu.

„Twierdzenie Downarowicza” orzeka więc, że sam rachunek prawdopodobieństwa (sama statystyka), faworyzuje sklejanie się rzadkich zdarzeń w klastry (serie). Co może sprawiać wrażenie, że „rzadkie zdarzenie przyciąga inne podobnie rzadkie zdarzenia” – o czym pisał Kammerer jako o „prawie serii” i rozpropagował Carl G. Jung jako „synchroniczność”. Wrocławski matematyk stwierdza: „Prawo serii nie jest więc zaledwie złudzeniem ani jakimś niewyjaśnionym zjawiskiem paranormalnym, ale jest ścisłym (rigorous) prawem statystyki”. I zaleca wynajdywać zastosowania dla tego prawa.

Badacze, którzy będą w przyszłości studiować astrologiczne zjawiska metodami statystycznymi, ścisłymi i rygorystycznymi, z pewnością muszą wziąć pod uwagę twierdzenie Downarowicza o seriach.



Fragment oryginalnego artykułu Law of series. Tomasz Downarowicz (2008)


Astro-obserwator: wstęp na końcu

Dawniej pod tytułem „Mesuranema”, z greckiego mesouranêma co znaczy „środek nieba” czyli medium coeli.


« Spirala Ulama a astrologia. Przekleństwo krótkich serii w astrologii Śmierciowy horoskop Lacana »

komentarze

[foto]

1. Inne wyjaśnienie • autor: Przemysław Kapałka2017-01-06 12:55:18

Z wykładu z rachunku prawdopodobieństwa pamiętam inne wyjaśnienie prawa serii - mogła po prostu zajść okoliczność, która zwiększa prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia. Na przykład jeśli nagle gasną żarówki, co jak wiadomo zdarza się rzadko, to mogło nastąpić jakieś wahnięcie prądu. Jeśli ludzie nagle zapadają na jakąś chorobę, to warunki do jej wylęgania mogą się z jakichś powodów polepszyć.Kiedyś w środku lata miałem dziwny wypadek ortopedyczny - bez żadnego widocznego powodu pękło mi naczynie w łokciu i zrobił się wylew. Podczas drugiej wizyty w szpitalu lekarz powiedział, że przyjąłby mnie na oddział, ale miał dziś ok. 40 róznych zgłoszeń, co mu się nigdy nie zdarza, i po prostu nie ma miejsc, a jeszcze będzie całą noc operował faceta po wypadku. latem, przy doskonałych warunkach, seria wypadków ortopedycznych! Jakoś mi się nie chce wierzyć w czystą grę prawdopodobieństwa. Coś musiało się dziać, tylko my nie rozumiemy, co.
[foto]

2. Korek samorodny • autor: Wojciech Jóźwiak2017-01-06 13:46:08

Te przypadki o których piszesz, Wojnarowicz w swoim artykule wyraźnie oddziela. Jego dowód dotyczy idealnego procesu stochastycznego, który sam z siebie generuje "klastrowanie" się zdarzeń, a do tego wszelkie odchylenia od niezależności zdarzeń powiększą ten efekt "klastrowania". Czyli powstawania serii.

Musimy przyjąć do wiadomości, że istnieją zjawiska "statystycznie samorodne", podobnie jak są korki samorodne, na szosie, które tworzą się bez specjalnej przyczyny, po prostu wtedy, gdy liczba pojazdów na szosie zwiększy się ponad pewien próg.
(Korek samorodny -- termin który kiedyś wymyśliłem stojąc na obwodnicy Mławy, na wzór wina "Tokaj Szamorodni".)

3. nieszczęścia chodzące parami, trójkami.. • autor: Jerzy Pomianowski2017-01-06 21:58:04

Zauważyłem, że jeśli np zepsuje się samochód (telewizor, odkurzacz, itp), to zaraz psuje się coś jeszcze (telefon, odkurzacz, lodówka, wypada plomba). W sumie minimum dwie awarie. Potem dłuższy czas jest spokój.
[foto]

4. Dwa rodzaje • autor: Przemysław Kapałka2017-01-07 08:52:43

@Wojtek: Z całą pewnością istnieją oba te rodzaje zjawisk. Z jednych i drugich należy sobie zdawać sprawę.
@Jerzy: Ja miewam bardziej wymowne przypadki. Kiedyś w dość dramatycznych okolicznościach zepsuł się autobus pks, którym jechałem. Przez następne pół roku miałem kłopoty z autobusami pks, w tym ze dwa razy w ogóle mi nie przyjechał. Kiedyś utknąłem w pociągu na dwie godziny z powodu jakiejś awarii. W ciągu kilku najbliższych miesięcy miałem kilka podobnych przypadków. Na ogół takie problemy mi się nie zdarzają. 

Zaloguj się - aby napisać komentarz   Rejestracja - jeśli nie masz konta w Tarace

x

Szybki przegląd Taraki

[X] Logowanie:

- e-mail jako login
- hasło
Zaloguj
Pomiń   Zapomniałem/am hasła!

Zapisz się (załóż konto w Tarace)